はい、できます。
但し、URLを変更すると、今までコツコツと築いてきたリンクポピュラリティ(ページランク)が無駄になってしまうことをご承知おきください。もし、旧URLのほうで何かしらのキーワードでヒットしているようでしたら、新URLと旧URLの両方でホームページを運営されるのをお奨めします。
URL変更に伴って、 「引っ越しました。新しいURLはこちらです」という様にページ自体を書き直すケースが散見されますが、早晩、検索エンジンの検索結果には表示されなくなり、訪問者も無くなってしまいます。ご留意ください。
ページランクはGoogleツールバーをインストールすることで確認できます。
http://toolbar.google.com/intl/ja/